Question

que tipos de poligonos tienen mas diagonales que lados

Answer 1

el heptagono tiene mas diagonales

Answer 2

Respuesta: los polígonos con más de 5 lados tienen más diagonales que lados.

Explicación paso a paso:

Las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del mismo. El número de diagonales posibles de un polígono, viene determinado por el número de lados del polígono.

Como de cada vértice sale una diagonal hacia los demás vértices excepto a sí mismo y a los dos vértices adyacentes, entonces si llamamos d a las diagonales y n al número de lados del polígono, tendríamos d = n(n-3) , pero de esta manera se duplicarían las diagonales porque de cada vértice saldría una diagonal en cada sentido y contaríamos otra diagonal que sin embargo es la misma, pues tendremos que dividir entre 2 para dejar solo diagonales únicas no duplicadas.

Entonces la fórmula que relaciona las diagonales con los lados de un polígono sería:

$d = \dfrac{n(n-3)}{2}$

Si aplicamos esta fórmula vemos que el polígono de 5 lados (pentágono) tiene también 5 diagonales

Diagonales pentágono = 5(5-3)/2 = 10/2 = 5 diagonales

Y los polígonos con más de 5 lados tienen más diagonales que lados

Diagonales hexágono = 6(6-3)/2 = 18/2 = 9 diagonales

Respuesta: los polígonos con más de 5 lados tienen más diagonales que lados.

Michael Spymore