Question

¿Qué tipo de sistemas de ecuaciones pueden ser resueltas con dicho método Gauss y Gauss-Jordan?​

Answer 1

El Método Gauss-Jordan de solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales, es utilizado para resolver sistemas desde dos ecuaciones de dos incógnitas en adelante.

Los Sistemas de Ecuaciones Lineales se pueden resolver por varios métodos como:

• Reducción.

• Sustitución.

• Método de Cramer.

• Método de Gauss-Jordan.

Para sistemas de hasta tres ecuaciones con tres incógnitas se hacen muy fácil los cuatro primeros métodos mencionados, cuando los sistemas de orden “n x n” son superiores a cuatro, entonces se debe emplear el Método de Gauss-Jordan.

Este método permite utilizar la Matriz Ampliada para convertir la Matriz Principal en una Matriz Diagonal lo que hace que en la cuarta columna se obtengan los valores de las variables.

Se coloca un ejemplo del sistema de ecuaciones y la matriz respectiva.

2x + 3y + z = 1

3x – 2y – 4z = – 3

5x – y – z = 4

Al haber aplicado el Método Gauss-Jordan queda de la siguiente manera:

1 0 0 = 1

0 1 0 = – 1

0 0 1 = 2

Donde los valores de las incógnitas son:

X = 1

Y = – 1

Z = 2