Question

Qué tipo de función es la siguiente expresión analítica f(x)=x3 2x Seleccione una: a. Función par b. Función impar c. Función lineal d. Función trigonométrica

Answer 1

Tenemos que la función f(x) = x³ + 2x es una función impar.

Explicación:

Tenemos la siguiente función:

• f(x) = x³ + 2x

Entonces, por teoría podemos descartar a una función lineal ya que la variable tiene exponentes mayores a 1, y no es trigonométrica porque no posee funciones de este tipo.

Debemos analizar si es par o impar, tal que:

1- Función Par:

Se debe cumplir que f(-x) = f(x), entonces,

f(-x) =(-x)³ + 2(-x)

f(-x) = -x³ -2x

f(x) ≠ (f-x) → NO CUMPLE

2- Función impar:

Se debe cumplir que -f(x) = f(-x), entonces:

f(-x) = -x³ -2x

f(-x) = -(x³ + 2x)

f(-x) = -f(x) → SI CUMPLE

Por tanto, la función es impar.