qué teorema sé aplica en la solución de triángulos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Teorema del seno
Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto.
displaystyle frac{a}{text{sen }A}=frac{b}{text{sen }B}=frac{c}{text{sen }C}
Aplicaciones
Este teorema es útil para resolver problemas si los datos dados entran en alguno de los siguientes casos:
1 Si tenemos las medidas de 2 lados de un triángulo, y el ángulo opuesto a uno de ellos.
teorema del seno
Aplicando el teorema inmediatamente puedo obtener el ángulo opuesto al otro lado que conocemos
2 Si tenemos las medidas de 2 ángulos de un triángulo, y el lado opuesto a uno de ellos.
teorema del seno
Aplicando el teorema inmediatamente puedo obtener el lado opuesto al otro ángulo que conocemos.
3 También se puede aplicar cuando se conocen 2 ángulos del triángulo y un lado que no es opuesto a ninguno de ellos, sólo que requiere un paso extra, que es obtener el otro ángulo del triángulo.
teorema del seno
Esto es posible porque sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°.
Por ejemplo, en la imagen de arriba, el ángulo B se obtiene de restar los otros 2 ángulos a 180:
measuredangle B =180° -alpha-beta
Ignorando uno de los ángulos dados originalmente, ya tenemos los datos de 2 ángulos y el lado opuesto de uno de ellos, como el segundo caso mencionado en las aplicaciones.
teorema del seno