¿Qué tenemos en el
centro de una ecuación?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:La circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo C(a, b) que llamamos centro.
circunferencia
Por lo tanto, cada punto P(x, y) de la circunferencia satisface
\displaystyle d(C, P) = r
donde la distancia r se llama radio. Así, tenemos la siguiente
\displaystyle \sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2} = r
Elevando al cuadrado la ecuación anterior, obtenemos:
\displaystyle (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
La ecuación anterior se conoce como ecuación ordinaria de la circunferencia. Para obtener la ecuación general debemos desarrollar los binomios al cuadrado:
\displaystyle x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2by + b^2 = r^2
Luego reagrupamos los términos de la siguiente manera:
\displaystyle x^2 + y^2 - 2ax - 2by + a^2 + b^2 - r^2 = 0
Consideramos los siguientes cambios:
\displaystyle A = -2a \qquad B = -2b \qquad C = a^2 + b^2 - r^2
Por tanto, la ecuación de la circunferencia se puede escribir de la siguiente manera:
Explicación paso a paso:
Dada la ecuación general de una circunferencia, obtener su centro y el radio
(a + b) 2 , que dasarrollado queda como.
(a + b) + (a + b)
a 2 + ab +ab + b 2
a 2 + 2ab + b 2
Primer término al cuadrado (x) 2 , más el doble del producto del primero por el segundo término 2(x)(0,5), más el cuadrado del segundo término (0,5) 2
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