¿Qué te gustaría investigar sobre ecuaciones? si alguien me ayida porfavor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
definiciones y ejemplos.
Explicación paso a paso:
1. Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que establece una CONDICIÓN sobre la variable o variables que forman parte de dichas expresiones.
La idea es muy simple. Cuando queremos resolver un problema buscamos uno o varios elementos (en matemáticas se trata normalmente de un número) que cumplan las condiciones de dicho problema. Para describir los elementos que buscamos utilizamos variables, y sobre ellas tenemos que establecer las condiciones que marca el problema. Para establecer esas condiciones disponemos de las operaciones matemáticas, combinadas con las variables y números. Cuantas más operaciones matemáticas conozcamos, más complejas pueden ser las condiciones a establecer y, por tanto, más complicados pueden ser los problemas a resolver.
2 ejemplos .Ecuación de primer grado o lineal:
ax + b = 0
(donde b es una constante)
Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas:
ax² + bx + c = 0
(donde c es una constante)
Ecuaciones de tercer grado:
ax³ + bx² + cx + d = 0
(donde d es una constante)
Ecuaciones de cuarto grado:
ax4 + bx³ + cx² + dx + e = o(donde e es una constante)
2x = 4
x + 7 =32
2 + x - 5 = 12 + 3
8x = x + 2
3x² + 2x + 1 = 5
x = 4y
x³ + 6x² - 9x + 5x = 17
x5 + 5y3 - 22 = 5x - 1
2 tan x + √x = sen x - ½
(x + y) dx = (y - x)dy
dy/dx + P(x)y = Q(x) - R(x)
y' = 4 (y”)² + 5x - 3z + 24
log (7x + 5) = 12y + log4z
Ecuaciones equivalentes
Se dice que dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución. Esta propiedad se utiliza frecuentemente cuando se está intentando resolver una ecuación. Para poder determinar la equivalencia, se utilizan dos criterios:
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad constante, la ecuación es equivalente a la original:
2x + 5 = x - 7
Esta ecuación tendrá el mismo resultado que esta otra:
2x + 5 - 5 = x - 7 - 5
2x = x - 12
Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad constante, la ecuación es equivalente a la original.
Ejemplos resueltos de ecuaciones
Para resolver una ecuación, se debe despejar completamente la incógnita o variable, quedando esta de un lado del igual. Para esto, se pueden aplicar diversas propiedades que permitan reducir las expresiones, así como pasar los términos de un lado al otro del igual.
Ejemplo 1:
x + 6 = 15
En este ejemplo, la x representa nuestra incógnita. Para despejarla, se dice que “pasamos” el término constante (+6) del otro lado del igual (lo que en realidad se hace es restarle 6 a ambos términos, lo que no modifica la igualdad).
x + 6 - 6 = 15 - 6
x = 15 - 6
Al resolver el segundo término, vemos que el único valor que puede tomar x para satisfacer la ecuación es 9.
x = 9