Question

Que tanto es mayor la suma de los cincuenta números 51,52...,99,100 comparada con la suma de los cincuenta números 1,2,...,49,50?

Answer 1

Se aplica la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA.

Sn = (a₁+an)·n / 2

La primera progresión:
a₁ = 51
an = 100
n = 50 ... sustituyendo...

Sn = (51+100)·50 / 2 = 3775

La segunda progresión:
a₁ = 1
an = 50
n = 50 ... sustituyendo...

Sn = (1+50)·50 / 2 = 1275

Se efectúa la resta: 3775 - 1275 = 2500 es la respuesta.

Saludos.