Question

¿Qué sucede con el volumen de una esfera si se disminuye a la mitad su radio?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El volumen y el área de una esfera es:

$V = \frac{4}{3} .\pi.{r}^{3}$

Como el radio se vuelve a 1/2 de su tamaño, el nuevo volumen será:

$V_{1} = \frac{4}{3} .\pi.{(\frac{r}{2} )}^{3}$

$V_{1} = \frac{4}{3} .\pi.{\frac{r^{3} }{2^{3} }$

$V_{1} = \frac{4}{3} .\pi.{\frac{r^{3} }{8} } \\\\V_{1} = \frac{4}{3}.\frac{1}{8} .\pi.r^{3} \\\\V_{1} = \frac{4}{24} .\pi.r^{3}\\\\V_{1} = \frac{1}{6} .\pi.r^{3}$

La relación volumen es:

$R=\frac{V }{V_{1}}}$

$R=\frac{\frac{4}{3} .\pi.{r}^{3}}{\frac{1}{6} .\pi.r^{3}}$

$R=\frac{24}{3} =8$

LA ESFERA DISMINUYE  8 VECES  SU VOLUMEN