Question

que son los vectores linealmente independientes, por favor.

Answer 1

Sean los vectores de cierto espacio V, $v_1,v_2,\cdots, v_n$ se dice que estos vectores son linealmente independientes si la suma

        $\lambda_1v_1+\lambda_2v_2+\cdots+\lambda_nv_n=0$

SOLAMENTE se cumple cuando las constantes $\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n$ son TODAS iguales a CERO.

Así por ejemplo
1) los vectores (1,0) y (0,1) son LI puesto que la combinación lineal
                                   a(1,0) + b(0,1) = (0,0)
solo se cumple para a = 0 = b

2) los vectores (1,2,3) , (0,1,2) , (0,0,-7) son LI ya que la suma
                         a(1,2,3) + b(0,1,2) + c(0,0,-7) = (0,0,0)
solo se verifica cuando a = 0 = b = c