Qué son los números reales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¿Qué son los números reales y ejemplos?
Un número real es una cantidad que puede ser expresada como una expansión decimal infinita. ... Cada número real se puede escribir como un decimal. Los números irracionales tienen cifras decimales interminables e irrepetibles, por el ejemplo, el número pi π es aproximadamente 3,14159265358979.
Explicación paso a paso:
En matemáticas, el conjunto de los números reales incluye tanto a los números racionales, como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Respuesta:
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por {\displaystyle \mathbb {R} }\mathbb{R}) incluye tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales;1 y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes2 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: {\displaystyle {\sqrt {5}}}{\sqrt {5}}, π, o el número real: {\displaystyle log(2)}{\displaystyle log(2)}, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.2
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento prescindían del rigor y fundamento lógico, tan exigente en los enfoques teóricos de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.3 En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.
Explicación paso a paso: espero que te ayude