Question

que son los números naturales?
que propiedades cumplen?​

Answer 1

Respuesta: N = {1 , 2 , 3 , 4 , ...} . VER EXPLICACIÓN PASO A PASO

Explicación paso a paso: El conjunto N  de los números naturales es el conjunto que nos sirve para contar. Son los números enteros positivos.

N = {1 , 2 , 3 , 4 , ...}

Leyes que cumplen los números naturales:

A) LEYES DE LA SUMA DE NÚMEROS NATURALES

 1) Ley Clausurativa. La suma de dos números naturales siempre es otro  

 número natural. Si a y b son naturales , (a+b) es otro natural.

 2) Ley conmutativa. Al sumar dos números naturales en cualquier orden, el resultado es el mismo. a + b = b + a.

3) Ley asociativa. Al sumar tres números naturales , el resultado es el mismo si se asocian los dos primeros o los dos últimos:

a + b + c  = (a+b) + c  = a + (b+c)

4) Ley modulativa. El módulo de la suma es el cero. Todo número sumado con cero da como resultado el mismo número.

Si  a  es un número natural,  a+0 = a

B) LEYES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

1) Ley clausurativa . Al multiplicar dos números naturales el resultado siempre es otro número natural. Si a y b son números naturales, entonces  (a . b) es otro número natural.

2) Ley conmutativa. Al multiplicar dos números naturales en cualquier orden, el resultado es el mismo. Si a y b son números naturales, entonces  a . b = b . a

3) Ley asociativa . Al multiplicar tres números naturales, el resultado es el mismo si se asocian los dos primeros o los dos últimos.

Si  a, b y c  son números naturales, entonces :

a . b . c  = (a.b) . c = a . (b . c)

4) Ley modulativa. El módulo de la multiplicación es el 1 . Todo número multiplicado por 1 da como resultado el mismo número.

Si  a  es un número natural, a.1 = a . 1  = a

5) Ley del elemento inverso. Todo número natural tiene su inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de un número natural  a  es un racional  r  tal que  a . r = 1

6) Ley distributiva de la multiplicación con respecto a la suma. Esta ley sirve para multiplicar un natural por la suma de dos o mas naturales:

a (b + c) = a.b  +  a.c

Answer 2

Respuesta:

Los números naturales pertenecen al conjunto de los números enteros positivos: no tienen decimales, no son fraccionarios y se encuentran a la derecha del cero en la recta real

Los números naturales sirven para establecer relaciones de orden del tipo mayor que, menor que o igual que. Tanto la suma como la multiplicación de números naturales son operaciones que cumplen las propiedades conmutativa y asociativa.