Question

Que son los numeros densos ?

Answer 1

Respuesta:

Conjuntos densos. O sea que entre dos números racionales hay infinitos números racionales, y lo mismo ocurre con los reales. ... Por tanto de dice que el conjunto de los números racionales y el de los números reales son conjuntos densos

Answer 2

Respuesta:

Tomemos dos números racionales cualesquiera (se pueden tomar en forma de fracción o en forma decimal, el procedimiento es el mismo), por ejemplo 0.2 y 0.3

Si los sumamos y dividimos entre dos obtendremos un número que está justo en la mitad entre ellos.

En efecto: , y se cumple que 0.2<0.25<0.3

Ahora tomamos 0.2 y 0.25, y hacemos lo mismo, sumamos y dividimos entre 2

, y se cumple que 0.2<0.225<0.25

Seguimos, ahora tomamos 0.2 y 0.225, , y se cumple que 0.2<0.2125<0.225

Y así sucesivamente. Esto lo podemos hacer indefinidamente, siempre hay un número en medio.

Lo mismo se puede hacer con un número real que no sea racional. Por ejemplo y , sumamos y dividimos entre 2.

cumple que , poniéndolo en forma decimal sería

1.414213562...<1.573132185...<1.732050808...

Ahora cogemos y , sumamos y dividimos entre 2

, y se cumple que <<

Veámoslo en forma decimal: 1.414213562...<1.4936722874...< 1.573132185...

Y así podemos seguir indefinidamente, siempre habrá un número entre dos, por muy próximos que estén.

Por tanto de dice que el conjunto de los números racionales y el de los números reales son conjuntos densos.

Explicación paso a paso:

coronita?