Matemáticas, pregunta formulada por lelelu2425, hace 7 meses

que son los logaritmos y como se resuelven

Respuestas a la pregunta

Contestado por paulaportero

Respuesta:

Un logaritmo es el exponente al que tenemos que elevar un número, llamado base, para poder obtener otro número determinado. La definición precisa es la siguiente:

Explicación paso a paso:

y = logb (x).

Si y sólo si: by = x.

b es la base del logaritmo. Quizá también sea verdad que:

b > 0.

b no es igual a 1.

En la misma ecuación, y es el exponente.

Pasos para resolver logaritmos de forma correcta

Lo primero que tienes que hacer al ver la ecuación del problema es identificar la base (b), la expresión exponencial (x) y el exponente (y). Pongamos un ejemplo:

5 = log4(1024).

b = 4.

y = 5.

x = 1024.

Hay que mover “x” a un lado de la ecuación, al lado del signo igual. Según el ejemplo: 1024 = ? Aplica el exponente de la base multiplicando su valor por sí mismo la cantidad de veces que indique el exponente (y). Siguiendo el ejemplo, sería 5 veces, por lo tanto 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?, o también se puede escribir 45.

Para poder resolver logaritmos, lo que hay que hacer llegados a este punto es reescribirlos como una ecuación exponencial. En este caso nos quedaría 45 = 1024.

Realiza operaciones inversas para mover cualquier parte de la ecuación que no sea parte del logaritmo al otro lado de la ecuación.

Ejemplo: log3(x + 5) + 6 = 10.

log3(x + 5) + 6 – 6 = 10 – 6.

log3(x + 5) = 4.

Reescribe la ecuación de forma exponencial para poder simplificar el logaritmo y escribir así la ecuación de manera más simple.

Ejemplo:log3(x + 5) = 4.

Compara esta ecuación con la definición [y = logb (x)] y podrás concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.

Reescribe la ecuación para que: by = x.

34 = x + 5.

Cuando ya tengas el problema simplificado, resuélvelo como harías con cualquier otra ecuación:

Ejemplo: 34 = x + 5.

3 * 3 * 3 * 3 = x + 5.