Question

¿que son los límites exponenciales?

Answer 1

 Nos referimos aquí no a límites de la forma  Lim  , con g(x) teniendo por límite , cuyo resultado simplemente es 1, sino a límites de la forma:Lim cuando f(x) tiene por límite 1, y g(x) tiene por límite .  Vamos a tomar el EJEMPLO 1, para describir minuciosanente el proceso:límite que es de la forma indicada. Para su resolución debe tenerse en cuenta que:   como igualdad fundamental. O en forma más general:siendo g(x) una expresión que tiende bien a + ó  bien a - , en el infinito.  En concreto para resolver el límite del ejemplo 1 deberemos pasarlo a esta forma del número e , siguiendo para ello los siguientes pasos:a) Separación del numerador en dos partes, una de ellas idéntica al denominador.b)  Expresar el parentesis en la forma ( 1 + f/g).   c) Pasar el numerador f al denominador como cociente (1+1/(g/f)).   d)  Asegurarnos de que (f/g) tiene por límite +ó  -, entonces multiplicar y dividir al exponente por ese (f/g).e) Con ello hemos conseguido (1+1/(g/f)) elevado a (g/f), lo cual es el número e. Finalmente, el resultado será e elevado al (límite del) exponente dividido entre (g/f): -En nuestro ejemplo este (g/f) es (x-5/2):EJEMPLO 2:  Hallemos el límite siguiente:  Como tiene la forma , seguimos el mismo proceso:Ahora tenemos que el parentesis junto al primer exponente conforman el número e,  por lo tanto:  El alumno puede practicar realizando los dos ejercicios: