Química, pregunta formulada por mayra18162, hace 8 meses

que son los cambios instantáneos ​

Respuestas a la pregunta

Contestado por dannyelacp
1

Respuesta:

La razón de cambio instantánea también conocida como la segunda derivada se refiere a la rapidez con que la pendiente de una curva cambia en determinado momento. Por lo tanto hablamos de la razón de cambio de la pendiente en un momento especifico.

Contestado por jimenazt3
0

Respuesta:

Esa es precisamente la interpretación geométrica de la derivada.

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Derivada

La derivada de una función y = f(x) que se denota como y', o bien \displaystyle\frac{dy}{dx} es la razón de cambio instantánea de y respecto a la variable independiente (x). Específicamente:

\begin{equation*} y' = \frac{dy}{dx} = \lim\limits_{\Delta x\rightarrow 0}{\left(\frac{\Delta y}{\Delta x}\right)} = \lim\limits_{\Delta x\rightarrow 0}{\left(\frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}\right)} \end{equation*}

cuando ese límite existe.

Ejemplo 1

Calcula la derivada de la función:

\begin{equation*} y = 5\,x \end{equation*}

Aplicamos la regla de los cuatro pasos.

Paso 1:

\begin{equation*} y + \Delta y = 5\,(x + \Delta x) = 5\,x + 5\,(\Delta x) \end{equation*}

Paso 2:

\begin{equation*} \Delta y = 5\,x + 5\,(\Delta x) - \textcolor{red}{5\,x} = 5\,(\Delta x) \end{equation*}

Paso 3:

\begin{equation*} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{5\,(\Delta x)}{\Delta x} = 5 \end{equation*}

Paso 4:

\begin{equation*} \lim\limits_{\Delta x\rightarrow 0}{\left(\frac{\Delta y}{\Delta x}\right)} = \lim\limits_{\Delta x\rightarrow 0}{\left(5\right)} = 5 \end{equation*}

Entonces, si y = 5\,x, su derivada y' = 5.

Explicación:

se que es mucho pero te sirve :) oi

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