¿Qué son los AXIOMAS y en qué se diferencian con las propiedades?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Un teorema es un enunciado o proposición que, dentro de una teoría, se deduce lógicamente de los axiomas iniciales de la misma. La demostración del teorema es el encadenamiento de sentencias, lógicamente engarzadas que desemboca en la afirmación a demostrar.
Una propiedad, dado un objeto matemático, es expresable mediante una proposición (por ejemplo: “todo triángulo plano tiene la propiedad de que sus tres ángulos suman 180º”). Esa proposición puede ser verdadera o falsa, y si es verdadera debe ser demostrada. Por tanto, todo enunciado verdadero sobre una propiedad es un teorema. (1) Esa es la relación entre ambos conceptos.
(1) En determinados casos a estos teoremas se les denomina corolarios, cuando alguna de las proposiciones en las que se basa la demostración es a su vez un teorema; pero esa nomenclatura no debe empañar la claridad de lo aquí expuesto: no hay diferencia lógica entre teoremas y corolarios, todos se deducen, más directa o más indirectamente, de los axiomas iniciales de la teoría.