Question

¿Qué son las sucesiones numericas cuadraticas?

Answer 1

2 . . 7 . . 14 . . 23 
. . 5 . . 7 . . .9 
. . . . 2 . . 2 

Siendo las segundas diferencias constantes se trata de una sucesión cuadrática, la cual tiene por expresión del término general an² + bn + c, cuyos coeficientes cumplen lo siguiente: 

a + b + c = 1º término de la sucesión 
3a + b = la primera diferencia 
2a = la segunda diferencia (constante) 

Luego, sustituyendo, resulta 

a + b + c = 2 
3a + b = 5 
2a = 2 

De la última se deduce a = 1, lo que reemplazado en la segunda da 

3 + b = 5 
b = 2 

valores de a y b que sustituidos en la primera, nos dejan 

1 + 2 + c = 2 
c = - 1 

Entonces, la ecuación es 

an = n² + 2n - 1