Que son las rectas paralelas y que caracteristicas tienen sus pendientes?
Respuestas a la pregunta
Definición de Rectas Paralelas
Una Recta es una sucesión infinita de puntos, situados todos en una misma dirección, en tanto, esa sucesión se caracteriza por ser continúa e indefinida, por tanto, una recta no tiene ni principio ni fin; junto al plano y al punto, la recta es uno de los entes geométricos fundamentales. Y paralela es un adjetivo que se emplea para referirse a aquello semejante, correspondiente o que ha sido desarrollado en un mismo tiempo.
Cabe destacarse a propósito que las rectas se diferenciarán tanto de las semirrectas que si tienen comienzo pero no fin, y de los segmentos que inician y finalizan en determinados puntos.
Entonces, las rectas paralelas son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus prolongaciones. Uno de los ejemplos más populares es el de las vías de un tren.
Las propiedades que ostentan las mismas son: reflexiva (toda recta es paralela a si misma), simétrica (si una recta es paralela a otra, aquella será paralela a la primera), transitiva (si una recta es paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será paralela a la tercera recta), corolario de la p transitiva (dos rectas paralelas a una tercera serán paralelas entre sí) y corolario (todas las rectas paralelas presentan la misma dirección).
En tanto, los teoremas vinculados a las rectas paralelas nos dicen: que en un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera serán paralelas entre sí; por un punto exterior a una recta, pasará siempre una paralela a esa recta; y si una recta corta a una de dos paralelas, cortará también a la otra, siempre hablando en un plano.
El trazado de las líneas paralelas puede llevarse a cabo con regla y escuadra o con regla y compás.
El estudio de las rectas a través de la historia
Euclides fue un matemático muy reconocido durante la época clásica de Grecia y por todos sus aportes es que se lo considera como un padre de la geometría. Vivió entre los años 325 y 265 A.C., en Alejandría, y junto a un equipo de colegas que supo liderar escribió la obra de Los elementos, la cual está considerada como una de las obras científicas más populares del mundo y que reúne buena parte de los conocimientos básicos de la geometría que se vienen enseñando desde aquellos tiempos hasta la fecha
En tanto, como no podía ser de otro modo, Euclides, se ocupó de la cuestión de las rectas y en el postulado número cinco del mencionado libro de Los Elementos establecieron el Postulado de las Paralelas o también denominado como Quinto Postulado de Euclides. En el mismo se afirma que si una recta al incidir en otras dos rectas hace los ángulos internos correspondientes al lado menores a dos rectos, las dos rectas prolongadas de manera indefinida se encontrarán en aquel lado en que se hallan los ángulos menores a dos rectos.
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