Qué son las coordenadas cartesianas y como podría calcular el módulo y dirección a partir de ellas? Explique y dé un ejemplo.
Respuestas a la pregunta
Las coordenadas cartesianas son pares de puntos que pertenecen a un sistema de referencia bidimensional, en el cual dos ejes perpendiculares contienen cada uno todos los puntos posibles a estudiar, se cruzan en un punto denominado "origen de coordenadas".
Cuando estudiamos el desplazamiento de un móvil en una superficie, ubicamos convenientemente nuestro sistema cartesiano de manera que en el mismo se pueda ubicar con facilidad el punto de inicio del movimiento y el punto final o destino de dicho desplazamiento.
Entonces una vez ubicados ambos puntos, como el sistema tiene ejes de coordenadas perpendiculares entre si, es fácil calcular el modulo del desplazamiento usando el teorema de pitagoras:
- I d I = √( (Xf-Xo)² + (Yf-Yo)² )
En cuanto a la dirección se puede determinar calculando el angulo con respecto a uno de los ejes de coordenadas, como por ejemplo si usamos como referencia el eje "X" positivo, el angulo se calcula con la siguiente razón trigonométrica:
- α = arctg( (Yf-Yo) / (Xf-Xo) )
Ejemplo:
Si un móvil se desplaza desde el punto (0, 0) hasta el punto ( 10 , 10) entonces el modulo del desplazamiento seria:
- I d I = √( (Xf-Xo)² + (Yf-Yo)² )
- I d I = √(10² + 10² )
- I d I = 14.14
Y el angulo con respecto al eje "X" se calcula así:
- α = arctg( 10/10 )
- α = 45°