Question

que sistema tiene como solucion {x + 30y = 30 , 25x + 60y = 2400

Answer 1

Si sumamos las ecuaciones, ni la variable xxxx ni la variable yyyy se eliminarán. Estos son los pasos que debemos realizar para problemas como este:Paso 1: multiplica cada una de las ecuaciones por una constante, de tal forma que, cuando las sumes, una de las variables sea eliminada.−2(3x−4y)=−2(1)Multiplica la segunda ecuación por−2−6x+8y=−2Simplifica para obtener una nueva ecuación.\begin{aligned} \maroonD{-2}(3x -4y) &= \maroonD{-2}(1) &\gray{\text{Multiplica la segunda ecuación por} -2} \\\\ \blueD{-6x+8y} &\blueD= \blueD{-2}&\gray{\text{Simplifica para obtener una nueva ecuación.}}\end{aligned}​−2(3x−4y)​​−6x+8y​​​=−2(1)​=−2​​​Multiplica la segunda ecuación por−2​Simplifica para obtener una nueva ecuación.​​Paso 2: suma la nueva ecuación a la ecuación que no usaste en el paso 1, de tal forma que elimines una de las variables.6x+5y+ −6x+8y13y=28=−2=26Ecuación 1.La nueva ecuación.Paso 3: Despeja yyyy.13y=26y=2Divide cada lado entre 13.\begin{aligned} 13y &= 26\\\\ y&= 2&\gray{\text{Divide cada lado entre 13.}}\end{aligned}​13y​​y​​​=26​=2​​​Divide cada lado entre 13.​​Paso 4: Sustituye y=2y = 2y=2y, equals, 2 en alguna de las ecuaciones originales y despeja xxxx.3x−4y=1Ecuación 23x−4(2)=1Sustituye 2 en vez de y.3x−8=13x=9Suma 8 a cada lado.x=3Divide cada lado entre 3.\begin{aligned} 3x - 4y &= 1 &\gray{\text{Ecuación 2}} \\\\ 3x -4(2) &= 1 &\gray{\text{Sustituye 2 en vez de y.}} \\\\ 3x -8 &= 1 \\\\ 3x &= 9 &\gray{\text{Suma 8 a cada lado.}} \\\\ x &= 3 &\gray{\text{Divide cada lado entre 3.}} \end{aligned}​3x−4y​​3x−4(2)​​3x−8​​3x​​x​​​=1​=1​=1​=9​=3​​​Ecuación 2​Sustituye 2 en vez de y.​Suma 8 a cada lado.​Divide cada lado entre 3.​​Entonces la solución es (3,2)(3, 2)(3,2)left parenthesis, 3, comma, 2, right parenthesis.