Que significa que una función sea inyectaba
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Una función inyectiva por definición es así
Dados a,b en el dominio de f
si f(a)=f(b)⇒a=b ó si a≠b⇒f(a)≠f(b)
es decir
a imágenes iguales le corresponden preimagenes iguales, por ejemplo la funcion f(x)=√x
es inyectiva
Para verificar
Tomamos dos números cualesquiera a y b en el dominio
√a=√b
elevando al cuadrado
(√a)²=(√b)²
Luego a=b para cualquier par de números a y b
Veamos una función NO inyectiva
f(x)=x²
veamos que pasa con f(2)=4=f(-2)
Luego
2²=-2² pero 2≠-2 por tanto en este caso f no es inyectiva.
Dados a,b en el dominio de f
si f(a)=f(b)⇒a=b ó si a≠b⇒f(a)≠f(b)
es decir
a imágenes iguales le corresponden preimagenes iguales, por ejemplo la funcion f(x)=√x
es inyectiva
Para verificar
Tomamos dos números cualesquiera a y b en el dominio
√a=√b
elevando al cuadrado
(√a)²=(√b)²
Luego a=b para cualquier par de números a y b
Veamos una función NO inyectiva
f(x)=x²
veamos que pasa con f(2)=4=f(-2)
Luego
2²=-2² pero 2≠-2 por tanto en este caso f no es inyectiva.
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