¿que significa la expresión poner trazo de hielo?
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Ahora vamos a estudiar cómo se determina la expresión analítica de una función definida a trozos dada su gráfica.
En esta escena tienes la gráfica que describe la temperatura, T, del agua que, siendo hielo, se echa en una cazuela y se pone al fuego hasta que lleva un rato hirviendo.
Vamos a estudiar ahora cómo determinar la expresión analítica de dicha función.
Primer trozo.
El primer trozo de la gráfica es un trozo de recta que pasa por los puntos (0, -20) y (10, 0).
En primer lugar, vamos a calcular la pendiente:

La ecuación es y = -20 + 2 (x - 0) => y = 2x - 20 en el intervalo [0, 10].
Segundo trozo.
Es un trozo de recta horizontal, y = 0, en el intervalo (10, 20).
Tercer trozo.
Es un trozo de recta inclinada que pasa por los puntos (20, 0) y (35, 100). Su pendiente es:

Y la ecuación es y = 0 + (100/15) · (x - 20) => y = (20/3)x - 400/3, en el intervalo [20, 35].
Cuarto trozo.
Es un trozo de recta horizontal, y = 100, en el intervalo (35, 50].
Si en lugar de poner x e y ponemos t (tiempo) y T (temperatura) la expresión analítica de la función es:

El dominio de definición de la función es [0, 50].
En esta escena tienes la gráfica que describe la temperatura, T, del agua que, siendo hielo, se echa en una cazuela y se pone al fuego hasta que lleva un rato hirviendo.
Vamos a estudiar ahora cómo determinar la expresión analítica de dicha función.
Primer trozo.
El primer trozo de la gráfica es un trozo de recta que pasa por los puntos (0, -20) y (10, 0).
En primer lugar, vamos a calcular la pendiente:

La ecuación es y = -20 + 2 (x - 0) => y = 2x - 20 en el intervalo [0, 10].
Segundo trozo.
Es un trozo de recta horizontal, y = 0, en el intervalo (10, 20).
Tercer trozo.
Es un trozo de recta inclinada que pasa por los puntos (20, 0) y (35, 100). Su pendiente es:

Y la ecuación es y = 0 + (100/15) · (x - 20) => y = (20/3)x - 400/3, en el intervalo [20, 35].
Cuarto trozo.
Es un trozo de recta horizontal, y = 100, en el intervalo (35, 50].
Si en lugar de poner x e y ponemos t (tiempo) y T (temperatura) la expresión analítica de la función es:

El dominio de definición de la función es [0, 50].
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