Que seria?
En el polinomio:
(x) ≡ (x − 2)^10 (x + 1)^3 (x − 2) + 16
Calcular la suma de sus coeficientes.
a) 16 b) −8 c) −16 d) 8
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1
Respuesta:
d) 8
Explicación paso a paso:
Por definición la suma de coeficientes de un polinomio se calcula evaluando dicho polinomio en 1
(1) ≡ (1 − 2)^10 (1 + 1)^3 (1 − 2) + 16 = 8
juanjosenm28:
Por que se calcula evaluando en 1? aplicaria para todos los casos o depende?
Explicación parte 1: (La divido porque me limita los caracteres)
Es para todos los casos.
Si tuviera por ejemplo un polinomio mas corto podrías hacer:
P(X)=4x^2-3x+1
P(X)= 4+(-3)+1
P(x)= 2
Es decir sumar los Coeficientes (números que acompaña a x y los que no también )
Es para todos los casos.
Si tuviera por ejemplo un polinomio mas corto podrías hacer:
P(X)=4x^2-3x+1
P(X)= 4+(-3)+1
P(x)= 2
Es decir sumar los Coeficientes (números que acompaña a x y los que no también )
Explicación parte 2:
Pero en tu caso para sumar los coeficientes como en el ejemplo de arriba debes eliminar las potencias es decir, tendrías que aplicar la potencia: quedaría por ejemplo (x^10-2^10) y así tendrías que hacer en toda la función.
Por esto la función quedaría larga y podría ser mas posible equivocarse en algún termino, por lo cual existe una regla donde para obtener la suma de coeficientes se debe evaluar el polinomio en 1. donde remplazas x=1, ya que a*1=a
Pero en tu caso para sumar los coeficientes como en el ejemplo de arriba debes eliminar las potencias es decir, tendrías que aplicar la potencia: quedaría por ejemplo (x^10-2^10) y así tendrías que hacer en toda la función.
Por esto la función quedaría larga y podría ser mas posible equivocarse en algún termino, por lo cual existe una regla donde para obtener la suma de coeficientes se debe evaluar el polinomio en 1. donde remplazas x=1, ya que a*1=a
Perfecto lo entendi gracias :D
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