Question

que se hace despues de descomponer los factores en el mcd y mcm cuando son numeros distintos?

ej: 490 (2x5x7x7) 700 (2x2x5x5x7) 1414 (2x7x11)

Answer 1

Respuesta:

MCD: tienes que comer los números que sean iguales, de esos coges los de menor exponente i multiplicas

MCM: tienes que comer los que son iguales de cada uno y los que no y de esos coger los de mayor exponente.

Explicación paso a paso:

MCD: 490 (2x5x7²) 700 (2²x5²x7) 1414(2x7x11)

2 X 7

MCM: 490 (2x5x7²) 700 (2²x5²x7) 1414(2x7x11)

2² X 5² X 7² X 11

Answer 2

Las normas para calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números son estas:

MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

Se multiplican los factores comunes  (en todos los números)  elevados a los menores exponentes.

Para tu ejemplo:

• 490 = 2 × 5 × 7²
• 700 = 2² × 5² × 7
• 1414 = 2 × 7 × 11

Factores comunes en los tres números tenemos el 2 y el 7 así que buscamos los menores exponentes, que en ambos es 1, y el resultado es:

m.c.d. (490, 700, 1414) = 2 × 7 = 14

Así pues, 14 es el mayor número que cumple ser divisor común de los tres números dados.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:

Se multiplican los factores no comunes y los comunes elevados a los mayores exponentes.

Factores no comunes tenemos el 5 (está solo en dos de los números y tomaremos el de mayor exponente que es 5² )  y el 11 y factores comunes con mayor exponente son el 2² y el 7² quedando esto:

m.c.m. (490, 700, 1414) = 2² × 7² × 5² × 11 = 53900

Así pues, 53900 es el menor número que cumple ser múltiplo común de los tres números dados.