Question

qué se aplica para Hallar el módulo y la dirección de un vector conociendo sus componentes rectangulares?​

Answer 1

Tenemos que para hallar el módulo y la dirección de un vector conociendo sus componentes rectangulares debemos aplicar lo siguiente

• Módulo de un vector
  
                            $PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
  
• Dirección de un vector
  
                                   $\alpha = \tan^{-1}(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las siguientes dos coordenadas de un vector dados por $P = (x_1,y_1)$ y $Q = (x_2,y_2)$, para calcular el módulo debemos aplicar el teorema de Pitágoras a la diferencia de las coordenadas, esto es lo siguiente.

                                               

                                   $PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Por lo tanto, el módulo de un vector es la distancia de $PQ$, ahora  para calcular su dirección, debemos calcular el ángulo con respecto al eje $x$ de dicho vector.

                                                     $\alpha = \tan^{-1}(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})$

En consecuencia tenemos lo siguiente

• Módulo de un vector
  
                            $PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
  
• Dirección de un vector
  
                                   $\alpha = \tan^{-1}(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1})$

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