Question

que representa cada elemento en la fórmula general
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Answer 1

Respuesta:

En matemáticas, se llama fórmula general a una fórmula que comprende un número muy grande de casos y de la que se pueden extraer otras fórmulas particulares.[1]

Existen fórmulas particulares para ecuaciones de segundo grado incompletas (conocida como fórmula general cuadrática), pero derivan de la anterior fórmula general.

{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

Álgebra Editar

En álgebra, también se usa el término fórmula general para expresar una propiedad que se cumple siempre.

Las operaciones con potencias o raíces pueden expresarse mediante una serie de fórmulas generales como las que siguen:

Operación Fórmula General,

Producto de potencias de igual base[2] {\displaystyle a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}}{\displaystyle a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}}

Potencia de una potencia {\displaystyle \left(a^{m}\right)^{n}=a^{m\cdot n}}{\displaystyle \left(a^{m}\right)^{n}=a^{m\cdot n}}

La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética se calcula por la fórmula general:[3]

{\displaystyle S_{n}={\frac {(a_{1}\ +\ a_{n})\cdot n}{2}}}{\displaystyle S_{n}={\frac {(a_{1}\ +\ a_{n})\cdot n}{2}}}

Uso en geometría Editar

En geometría el término fórmula general significa una expresión genérica que cuantifica un valor específico.

Así por ejemplo, la fórmula general de una magnitud geométrica, como el área o el volumen de ciertos cuerpos, es una expresión general para calcular dichos valores a partir de ciertos datos iniciales:

Concepto Fórmula general

Área del triángulo {\displaystyle {1 \over 2}\cdot B\cdot h}{\displaystyle {1 \over 2}\cdot B\cdot h}

Apotema de un polígono regular en función del radio y lado[4] {\displaystyle {1 \over 2}\cdot {\sqrt {4R^{2}-L^{2}}}}{\displaystyle {1 \over 2}\cdot {\sqrt {4R^{2}-L^{2}}}}

Volumen de una pirámide[5] {\displaystyle {\frac {1}{3}}\cdot S_{base}\cdot h}{\displaystyle {\frac {1}{3}}\cdot S_{base}\cdot h}

Volumen de un sólido de revolución en torno al eje de revolución x = K