Question

que relacion tiene el coeficiente de dilatacion lineal alfa (x),con el coeficiente de dilatacion superficie gama (y)?

Answer 1

La dilatación lineal es el aumento de las dimensiones lineales de un cuerpo cuando sufre un aumento de temperatura.

La dilatación lineal, ΔL es proporcional a la longitud inicial y al incremento de temperatura.

La constante de proporcionalidad, llamada alfa, permite escribir la relación entre la dilación lineal, la longiutd inicial y el incremento de temperarura como:

ΔL = alfa * [ Lo * ΔT]

De allí, el coeficiente de dilatación lineal, alfa, se obtiene por la siguiente expresión:

             ΔL
alfa =  --------
           Lo ΔT

Donde, ΔL es el cambio de longitud (dilatación lineal), Lo es la longitud inicial, y ΔT es la variación de la temperatura (temperatura final menos temperatura inicial, T - To).

Ahora bien, la dilatación superficial es el aumento de área producido por el incremento de temperatura.

En este caso, se mantienen las leyes de la dilatación lineal:

Δ area = gama * [ Ao *ΔT]

Es decir, el incremento en el área será proporcional (con constante de proporcionalidad igual a gama) al producto del área inicial, Ao, por el incremento de temperatura, ΔT.

Se puede demostrar que el coeficiente de dilatación superficial, gama será igual al doble del coeficiente de dilatación lineal, es decir

gama = 2*alfa.

Respuesta: el coeficiente de dilatación superficial es igual al doble del coeficiente de dilatación superficial:

gama = 2 * alfa