Question

¿Qué relación hay entre el radio r de un cono y su altura h si su volumen es de 81pi h^3?

Answer 1

Respuesta: r / h  =  √243

                    r = h . 9√3

Explicación paso a paso:

El volumen V  del cono es :

V  =  π . r². h / 3

Se tiene que el valor del volumen del cono es 81 π h³. Entonces:

π . r². h / 3  =  81 π h³

⇒ r² / 3  =  81  h²

⇒ r²  =  3 . 81  h²

⇒r² / h²  =  243

Al extraer raíz cuadrado en ambos lados, resulta:

r / h  =  √243

⇒r = h√243

⇒r = h . 9√3