Question

¿Qué relación ha de haber entre las masas de una màquina de Atwood para que se mueva con una aceleración igual a la quinta parte de la gravedad?

Answer 1

Sea M la masa mayor y m la masa menor. Se acelerará hacia la masa mayor. Llamemos T a la tensión en la cuerda:

Masa mayor: M g - T = M a

Masa menor: T - m g = m a

Sumamos: (M - m) g = (M + m) a

Si ahora es a = g/5:

M - m = 1/5 (M + m) = 1/5 M + 1/5 m

(1 - 1/5) M = (1 + 1/5)m

4/5 M = 6/5 m; finalmente: M = 6/4 m = 1,5 m

M = 1,5 m

Saludos Herminio