Que rectas forman 2 ángulos agudo y 2 obtusos?
Respuestas a la pregunta
Un TRAPECIO TRISOLÁTERO siempre tendrá dos ángulos agudos y dos obtusos.
Explicación paso a paso:
Un TRAPECIO ISÓSCELES puede ser rectángulo (dos ángulos rectos, uno agudo y otro obtuso) o tener dos ángulos agudos y dos obtusos.
Calcular el ángulo obtuso formado por dos rectas que se cortan conociendo sus pendientes.Sean las rectas y = m_1 x + b_1y=m
1
x+b
1
y y = m_2 x + b_2y=m
2
x+b
2
. El ángulo agudo que forma la intersección de éstas cumple:tan(α)=
∣1+(m
2
m
1
)∣
∣m
2
−m
1
∣
Nota: Esta fórmula se aplica cuando ninguna de las rectas forma 90º90º con el eje OXOX. Cuando este es el caso y una de las pendientes m_1m
1
o m_2m
2
es infinita, el ángulo entre las dos, αα queda sin determinar. Si las dos rectas tienen una inclinación de 90ª90ª las rectas son paralelas o coincidentes y el ángulo entre las dos es α=0ºα=0º.
Observar en la escena siguiente que no hay problema para calcular el ángulo entre las dos rectas cuando el ángulo de una de ellas es de 90º90º. Se puede ver como se forma un triángulo rectánguo con las dos rectas y el eje OXOX con lo que se puede calcular el ángulo entre las dos rectas teniendo en cuenta que los ángulos agudos en un triángulo rectángulo son complementarios y que los ángulos opuestos por el vértices son iguales.
Por lo tanto,
Ponga la recta que lleva el punto de control en posición vertical (su ángulo de inclinación será \theta_2=arc\thinspace tan(m_2)= 90ºθ
2
=arctan(m
2
)=90º) y observará el triángulo rectangulo que se forma con la otra recta y el eje OXOX. El ángulo de inclinación de esta segunda recta es \theta_1=arc\thinspace tan(m_1)θ
1
=arctan(m
1
), de donde resulta que el angulo entre las dos recta es α=90º-\theta_1α=90º−θ
1
. El ángulo obtuso entre ambas rectas será \beta=180º-α=180º-(90º-\theta_1)=90º+\theta_1β=180º−α=180º−(90º−θ
1
)=90º+θ
1
.
El estudiante podrá resolver el ángulo entre dos rectas para otros casos en los que la disposición del triágulo rectángulo que se forma es diferente al del ejemplo enterior.