Question

que razones permitieron a los griegos darle caracter de ciencia a la geometria , por favor

Answer 1

Hay
 varias razones, cuando en esa primitiva época de la historia de la Matemática aún no existía una diferencia clara entre Geometría y Aritmética: 
1) Se usa por primera vez la demostración para establecer la veracidad de un conocimiento. 2) Se lleva a la categoría de elemento primigenio la noción de número. 3) Se define el concepto de demostración como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría. 4) Euclides, propone un sistema de estudio en el que se da por sentado la veracidad de ciertas proposiciones y deduciendo de ellas todos los demás resultados. 
El sistema de Euclides se sintetiza en su obra cumbre, "Los elementos", modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobre tan sólo cinco postulados y las definiciones que precisa, construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento. Su obra, en trece volúmenes, perdurará como única verdad geométrica hasta entrado el siglo XIX.