Question

¿Qué potencia se requiere para levantar una masa de 120 kg a una velocidad de 1.5 m/s con una máquina de 75% de eficiencia?​

Answer 1

¿Qué potencia se requiere para levantar una masa de 120 kg a una velocidad de 1.5 m/s con una máquina de 75% de eficiencia?​

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

Pt (potencia total) = ? (en Watt)

m (masa) = 120 kg

Vm (velocidad media) = 1.5 m/s

η (rendimiento) = 75% = 0.75

g (gravedad) ≈ 9.8 m/s²

Si:

1 kg.m²/s² = 1 J

1 Watt = 1 J/s

La potencia media se calcula utilizando la siguiente fórmula, consideremos los datos encontrados, veamos:

$P_m = \dfrac{\tau}{\Delta{T}}$

$P_m = \dfrac{F*\Delta{S}*cos\:\Theta}{\Delta{T}}$

$P_m = F*\dfrac{\Delta{S}}{\Delta{T}}*cos\:\Theta$

$P_m = F*V_m*cos\:\Theta}$

En el caso particular en el que la fuerza es paralela a la velocidad, es decir, Ө = 0 ° y cos 0º = 1, tenemos que la potencia media es:

$P_m = F*V_m$

$P_m = m*g*V_m$

$P_m = 120\:kg * 9.8\:\frac{m}{s^2} * 1.5\:\frac{m}{s}$

$P_m = 1764\:\:\frac{kg.m^2}{s^2}.\frac{1}{s}$

$P_m = 1764\:\dfrac{J}{s}$

$\boxed{P_m = 1764\:Watt}$

La potencia media (Pm) es igual a la potencia útil (Pu) y el rendimiento es 75%, por lo tanto, tenemos la siguiente potencia total, veamos:

$\eta = \dfrac{P_u}{P_t}$

$P_t = \dfrac{P_u}{\eta}$

$P_t = \dfrac{1764}{0.75}$

$\boxed{\boxed{P_t = 2352\:Watt}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

Se requiére una potencia de 2352 Watt

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$