Question

que posicion ocupa el termino 521en la sucesion 6,11,16,21

Answer 1

a1=6an=521
razón=5n=? razón=11-6=5 r=5                                           n=an-a1/r    + 1                                                        521-6/5 +1                                                       515/5+1                                                        103+1=104

n=104 es el numero 104

Answer 2

Identifico la progresión como "aritmética" es decir que cada término se calcula a partir de sumar al anterior una cantidad fija llamada "diferencia" (d). En este caso, la diferencia se ve claro que es 5 que es el nº que se va sumando para construir la progresión.

Por tanto conozco el primer término a₁ = 6 ... y la diferencia d = 5

Acudo a la fórmula del término general que dice:

an = a₁ + (n-1) · d , así que a partir de esta fórmula conoceré cómo saber cuaquier término de la progresión, sustituyo valores...

an = 6 + (n-1) · 5 = 6 +5n -5 = 5n+1 <---- para conocer cualquier término.

El ejercicio me pide calcular "n" es decir, el LUGAR que ocupa en la progresión el término cuyo valor es an = 521

Sustituyo en esa fórmula (5n+1) los valores conocidos...

521 = 5n + 5 ... y despejo "n" ...
521 - 5 = 5n ----> n = 520 / 5 = 104 es la respuesta.

Saludos.