¿Qué porcentaje del área del cuadrado corresponde a la región sombreada?
porfa ayuda tengo que exponer
Respuestas a la pregunta
El porcentaje de la región sombreada del cuadrado representa el 62.5% del área total.
¿Qué es una fracción?
Una fracción es una relación entre dos valores, se compone por dos elementos:
- Numerador: Las cantidades seleccionadas de un todo
- Denominador: El número de partes iguales que conforman el 100% del "todo"
¿Qué es el porcentaje?
El porcentaje se refiere a una relación de base 100, por ejemplo, 30% significa 30 por cada 100.
Planteamiento.
Se conoce que el cuadrado de longitud "L" se encuentra dividido en cuatro partes iguales tanto horizontal como verticalmente.
Del cuadrado se observan secciones que no están sombreadas cuya forma es de un triángulo de base y altura de L/4, para ello es necesario calcular el área del triángulo, multiplicarla por el número de triángulos sin sombrear que se encuentran dentro del cuadrado (lo que equivale al área no sombreada) y el resultado restarlo al área del cuadrado y así obtener el área sombreada.
At = (b×h)/2 = ((L/4)*(L/4))/2 = L²/32
Se tienen 12 triángulos sin sombrear, por lo tanto el área no sombreada (ANS) será:
ANS = 12*At = 12*(L²/32) = 3L²/8
El área sombreada (AS) será:
AS = L² - 3L²/8 = 5L²/8
De las 8 partes que conforman el 100% se encuentran 5 sombreadas, el área en porcentaje, será realizar la división y multiplicar por 100:
AS% = (5/8)*100% = 62.5%
Del cuadrado se encuentra sombreada el 62.5% del área total.
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#SPJ1
Respuesta:
62%
Explicación paso a paso: