¿ qué plantean algo thompson consumo de los atómico? ¿cuál era su idea de atomo?
Respuestas a la pregunta
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no se chauuu me voy corrreee issai
Respuesta:
El sistema físico incorporado por el problema de Thomson es un caso especial de uno de los dieciocho problemas matemáticos no resueltos propuestos por el matemático Steve Smale - "Distribución de puntos en las 2-esferas".2 La solución de cada problema de N-electrón se obtiene cuando la configuración de N-electrón restringida a la superficie de una esfera de radio unidad, {\displaystyle r=1}{\displaystyle r=1}, produce un mínimo de energía potencial electrostática global, {\displaystyle U(N)}{\displaystyle U(N)}.
La energía de interacción electrostática que se produce entre cada par de electrones de cargas iguales ({\displaystyle e_{i}=e_{j}=e}{\displaystyle e_{i}=e_{j}=e}, con {\displaystyle e}e la carga eléctrica de un electrón) está dada por la Ley de Coulomb,
{\displaystyle U_{ij}(N)=k_{e}{e_{i}e_{j} \over r_{ij}}.}{\displaystyle U_{ij}(N)=k_{e}{e_{i}e_{j} \over r_{ij}}.}
Aquí, {\displaystyle k_{e}}{\displaystyle k_{e}} es la constante de Coulomb y {\displaystyle r_{ij}=|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}|}{\displaystyle r_{ij}=|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}|} es la distancia entre cada par de electrones localizados en los puntos de la esfera definidos por vectores {\displaystyle \mathbf {r} _{i}}{\mathbf {r}}_{i} and {\displaystyle \mathbf {r} _{j}}{\displaystyle \mathbf {r} _{j}} respectivamente.
Las unidades simplificadas de {\displaystyle e=1}e=1 and {\displaystyle k_{e}=1}{\displaystyle k_{e}=1} se usan sin pérdida de generalidad. Entonces,
{\displaystyle U_{ij}(N)={1 \over r_{ij}}.}{\displaystyle U_{ij}(N)={1 \over r_{ij}}.}
La energía potencial electrostática total de cada configuración de N-electrón se puede expresar como la suma de todas las interacciones por pares
{\displaystyle U(N)=\sum _{i<j}{\frac {1}{r_{ij}}}.}{\displaystyle U(N)=\sum _{i<j}{\frac {1}{r_{ij}}}.}
La minimización global de {\displaystyle U(N)}{\displaystyle U(N)} sobre todas las colecciones posibles de N puntos distintos se encuentra típicamente mediante algoritmos de minimización numérica.
Ejemplo
La solución del problema de Thomson para dos electrones se obtiene cuando ambos electrones están lo más separados posible en lados opuestos del origen, {\displaystyle r_{ij}=2r=2}{\displaystyle r_{ij}=2r=2}, o
{\displaystyle U(2)={1 \over 2}.}{\displaystyle U(2)={1 \over 2}.}
Soluciones conocidas
Las configuraciones mínimas de energía han sido rigurosamente identificadas en solo unos pocos casos.
Para N = 1, la solución es trivial ya que el electrón puede residir en cualquier punto de la superficie de la esfera de la unidad. La energía total de la configuración se define como cero ya que el electrón no está sujeto al campo eléctrico debido a otras fuentes de carga.
Para N = 2, la configuración óptima consiste en electrones en puntos antipodales.
Para N = 3, los electrones residen en los vértices de un triángulo equilátero alrededor de un gran círculo.3
Para N = 4, los electrones residen en los vértices de un tetraedro regular.
Para N = 5, una solución matemáticamente rigurosa asistida por computadora se informó en 2010 con electrones que residen en los vértices de una bipirámide triangular.4
Para N = 6, los electrones residen en vértices de un octaedro regular.5
Para N = 12, los electrones residen en los vértices de un icosaedro regular.6
En particular, las soluciones geométricas del problema de Thomson para N = 4, 6 y 12 electrones se conocen como sólidos platónicos cuyas caras son todos triángulos equiláteros congruentes, las soluciones numéricas para N = 8 y 20 no son las configuraciones poliédricas convexas regulares de los dos sólidos platónicos restantes, cuyas caras son cuadradas y pentagonales, respectivamente.
Explicación: