Qué pendiente tienen las siguientes rectas: Si es paralela al eje X Si es paralela al eje Y Si es paralela a la bisectriz del primer cuadrante Si es paralela a la bisectriz del segundo cuadrante
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
da) de todos sus puntos.
En la ecuación de una recta, llamamos (x, y) a las coordenadas de un punto cualquiera, variable. Se suele de-
nominar punto genérico de la recta.
Veamos esta idea en algunas rectas concretas.
Bisectrices de los cuadrantes
Otras rectas que pasan por el origen
Rectas paralelas a los ejes
La recta roja (a la que se suele designar como bisectriz del primer cuadrante)
tiene la peculiaridad de que sus puntos (0, 0), (1, 1), (7, 7), (–4, –4), … tienen
iguales sus coordenadas. Por eso, su ecuación es y = x.
Los puntos de la recta azul (bisectriz del segundo cuadrante) tienen las coor-
denadas iguales y con el signo cambiado: (–1, 1), (2, –2), (–2, 2), (11, –11), …
Por eso, su ecuación es y = –x.
Los puntos de la recta roja tienen una y doble que la x (1, 2), (2, 4), (3, 6),
(–1, –2), … Por tanto, su ecuación es y = 2x. El 2 es la pendiente.
En la recta azul (3, 1), (6, 2), (9, 3), (–3, –1), la ordenada es la tercera parte de la
abscisa. Su ecuación es y = 1
3
x. La pendiente es 1
3
.
Todos los puntos de la recta roja (–2, 5), (0, 5), (3, 5), (7, 5), … tienen la misma
ordenada: y = 5. Esta es, precisamente, su ecuación: y = 5.
La recta roja punteada tiene por ecuación y = –2.
Todos los puntos de la recta azul tienen la misma abscisa: x = 3. Por eso, su
ecuación es x = 3.
En general, las rectas que pasan por el origen de coordenadas tienen por ecua-
ción y = mx, donde m es la pendiente.
La ecuación de una recta paralela al eje X es y = k. El propio eje X es y = 0.
La ecuación de una recta paralela al eje Y es x = k. El propio eje Y es x = 0.
Respuesta:
Es positiva o negativa?????