que pasaría si al angulo le faltara la apertura
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
dame corona...plisss
Explicación paso a paso:
Decimos que un ángulo es la abertura que hay entre dos rectas (o segmentos) que se cortan en un punto llamado vértice.
imagen
En esta figura podemos observar la abertura creada por las dos rectas (simbolizada por los puntos discontinuos) y que representaría el ángulo formado.
Tipo de ángulos
Observaremos que hay diferentes tipos de ángulos. Los definimos a continuación:
Ángulo recto: es el ángulo formado por dos rectas dispuestas perpendicularmente.
imagen
Ángulo agudo: es un ángulo menor que un ángulo recto.
imagen
Ángulo llano: es el ángulo formado por dos rectas planas.
imagen
Ángulo obtuso: es un ángulo menor que un ángulo llano pero mayor que un ángulo recto.
imagen
Ángulo completo: es el ángulo formado por dos rectas superpuestas.
imagen
Ángulo cóncavo: es un ángulo mayor que un ángulo obtuso pero menor que un ángulo completo.
imagen
Medida de ángulos
Los ángulos los medimos con grados y se simboliza con el signo
(por ejemplo: grados lo expresamos como
).
Para establecer esta medida dividimos lo que seria un ángulo completo en grados, y a partir de esta definición podemos saber cuanto mide un grado.
Para entenderlo mejor recordemos que un ángulo completo es el ángulo formado por dos rectas que estén superpuestas:
imagen
Un ángulo completo es un ángulo de grados.
Una vez establecida esta medida, podemos observar que:
Un ángulo recto mide
.
Un ángulo agudo mide entre
y
.
Un ángulo llano mide
.
Un ángulo obtuso mide entre
y
.
Un ángulo completo mide
.
Un ángulo cóncavo mide entre
y
.
y también observamos que:
Dos ángulos rectos forman uno llano (
).
Dos ángulos llanos forman uno completo (
).
Cuatro ángulos rectos forman uno completo (
).
Suma de ángulos
Como podemos ver, tenemos libertad para sumar ángulos, pero, ¿qué pasa si al sumarlos superamos un ángulo de grados?
Pues bien, nosotros hemos definido los ángulos desde el ángulo de
hasta el de
y si nos fijamos, la posición relativa de dos rectas en posiciones de
y de
son semejantes:
imagen imagen
Esto nos viene a decir que si al sumar dos ángulos superamos los
podemos buscar un ángulo de entre
y
y que sea semejante al de la suma.
Por ejemplo,
Ejemplo
Si sumamos un ángulo de
más uno de
, obtenemos uno de
, que es semejante a uno de
imagen más imagen = imagen
Metódicamente, si hacemos una suma de ángulos y supera los
, para obtener el ángulo semejante situado entre
y
tenemos que restar sucesivamente
hasta encontrar un ángulo de como máximo
.
Ejemplo
Realicemos la suma de los ángulos
y
:
y ahora restemos
sucesivamente hasta encontrar un ángulo no mayor a
:
Por consiguiente, la suma de todos los ángulos anteriores resulta un ángulo de grados.
Resta de ángulos
De la misma manera que hemos definido la suma de ángulos definimos la resta de ángulos.
Por ejemplo,
Ejemplo
Un ángulo llano menos un ángulo recto resulta un ángulo recto:
imagen menos imagen = imagen
Veamos qué sucede si al restar varios ángulos obtenemos un valor negativo.
Pero de la misma manera que con la suma, el valor de un ángulo negativo es semejante al valor de un ángulo de entre
y
y para encontrarlo bastará con ir sumando
hasta situarnos en el rango deseado (entre
y
).
Ejemplo
Realicemos la resta de los ángulos
y
:
y sucesivamente, iremos sumando
hasta llegar a un valor entre
y
:
Por consiguiente, la resta de todos los ángulos anteriores resulta un ángulo de grados.
Bisectriz de un ángulo
Diremos que la bisectriz de un ángulo formado por dos rectas es el ángulo formado por una tercera recta que divide el ángulo original en dos ángulos idénticos:
imagen
En este dibujo podemos ver que la recta roja divide el ángulo formado por las otras dos rectas por la mitad.
Para calcular el ángulo formado por la recta bisectriz, simplemente se tendrá que dividir por dos el valor del ángulo inicial.
Ejemplo
Dado un ángulo de
encontrar el ángulo bisectriz.
Dividimos por dos y encontramos que:
Por consiguiente, la recta bisectriz tiene un ángulo de grados.