Question

que pasara con las medidas de posicion central si sumamos la misma cantidad a todos los valores,o multiplicamos cada valor por la misma cantidad?

Answer 1

Respuesta:

Si sumamos la misma cantidad a todos los valores, las medidas de tendencia central aumentan en la misma cantidad, y si multiplicamos cada valor por la misma cantidad, las medidas de tendencia central quedan multiplicadas por esa misma cantidad

Explicación paso a paso:

En tu ejercicio se menciona las «medidas de posición central», pero yo las conozco como «medidas de tendencia central».

Para entender mejor, pongamos un ejemplo:

Tenemos estos cinco valores o datos:

10; 11; 12; 13; 13

Podemos calcular las medidas de tendencia central, media (x), mediana (Me) y moda (Mo):

x = (10+11+12+13+13)/5 = 59/5 = 11,8

Me = 12

Mo = 13

Se nos pide averiguar qué pasa si sumamos la misma cantidad a todos los valores. Por ejemplo, supongamos que le sumamos 3 a todos los valores. Ahora tenemos otros nuevos cinco valores:

13; 14; 15; 16; 16

Calculamos las medidas de tendencia central:

x = (13+14+15+16+16)/5 = 74/5 = 14,8

Me = 15

Mo = 16

Como se observa, las medidas de tendencia central también aumentan en 3. Podemos probar con más ejemplos, sumando otras cantidades a los valores. Siempre llegaremos a la misma conclusión:

Si sumamos la misma cantidad a los valores a todos los valores, las medidas de tendencia central se incrementan en la misma cantidad que se le sumó a los valores.

Ahora veamos el caso en el que multiplicamos los valores por la misma cantidad.

Supongamos que tenemos los cinco valores del ejemplo anterior:

10; 11; 12; 13; 13

Ahora, multiplicamos por 5 a todos los valores:

50; 55; 60; 65; 65

Calculamos las medidas de tendencia central:

x = (50+55+60+65+65)/5 = 295/5 = 59

Me = 60

Mo = 65

Las medidas de tendencia central de los valores iniciales eran 11,8; 12 y 13, mientras que ahora son 59; 60 y 65. Y notamos que:

11,8 × 5 = 59

12 × 5 = 60

13 × 5 = 65

Es decir, las medidas de tendencia central también quedan multiplicadas por 5. Podemos usar otros ejemplos y llegaremos a la misma conclusión:

Si multiplicamos cada valor por la misma cantidad, las medidas de tendencia central también quedan multiplicadas por esa misma cantidad.