Que pasa si derivadas f(x)=5x y luego calcula su antiderivada.
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Tenemos que si derivamos la función f(x) = 5x y luego se calcula su antiderivada, obtendremos la misma función original, es decir, obtendremos la función f(x) = 5x.
Análisis de la derivada de la función f(x) = 5x
Respecto al enunciado, procedemos a buscar la derivada de la función f(x) = 5x, entonces:
f(x) = 5x
f'(x) = 5
Ahora, procedemos a buscar la antiderivada de la derivada encontrada:
∫f'(x)dx = ∫5 dx
f(x) = 5x + C ; C = 0
f(x) = 5x
Notemos, por tanto, que si derivamos f(x) = 5x y luego se calcula la antiderivada, obtenemos la función original.
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