que pasa cuándo se suman un número negativo con un número positivo plis para ya
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuando ambos números son negativos, te mueves a la izquierda en la dirección negativa, y la suma es negativa. Cuando ambos números son positivos, te mueves a la derecha en la dirección positiva, y la suma es positiva. Para sumar dos números con el mismo signo (ya sea positivo o negativo):
Explicación paso a paso:
Espero te ayude :)
Respuesta:
Explicación paso a paso:
¿Qué es un número negativo?
Al principio en matemáticas sólo se habían definido los números naturales, que son los que sirven para contar. Algunos consideran al 0 como natural y otros no. Dado que al contar puedes descubrir que tienes 0 cosas, vamos a considerar al 0 dentro de ese conjunto de números.
Al sumar dos números naturales se obtiene otro natural: 3 + 5 = 8. Sin embargo, al restar dos números naturales, no siempre se obtiene otro natural: 3 – 5 = ¿?
Recta numérica.JPG
Nota: los números racionales también surgieron por una necesidad: contemplar las respuestas de las divisiones entre enteros que no daban resultados enteros (ves más aquí).
Comparando números
Con base en la recta numérica resulta muy sencillo entender, al comparar dos o más números, cuál es más pequeño. Se identifican esos números sobre la recta numérica y con ello se concluye: cualquier número a la izquierda de otro es más pequeño que él.
Con números enteros positivos es sencillo hacerlo:
2 < 3
Un positivo siempre será mayor que un negativo:
-2 < 3
Con números enteros negativos debemos ser más conscientes de lo que estamos haciendo al identificar al mayor:
–2 > -3
Con números reales positivos también es sencillo hacerlo:
2.9 < 3.1
Con números reales negativos también necesitamos detenernos un poco a pensar:
-2.9 > -3.1
Ver más sobre desigualdades aquí.
¿El cero tiene signo?
No, el cero no es ni positivo ni negativo. Me gusta decir que es el “parteaguas”, o el valor en el que se separan los números en positivos y negativos.
Por lo mismo, cuando se quiere indicar que un valor x es positivo, se puede escribir así:
x>0
De la misma forma, para indicar que un valor de x es negativo, se puede escribir así:
x<0
Signos explícitos e implícitos
Los números que no tienen un signo explícito (escrito) se consideran positivos. Esto es, su signo positivo (+) está implícito (no escrito):
3 = +3
Los números que son negativos siempre deben llevar el signo explícito (escrito).
-5 = -5
Diferencia entre signo y operador
Cuando hay un + o un – en medio de dos números, se trata de un operador suma o resta:
3 + 5 significa tres más cinco
3 – 5 significa tres menos cinco.
Cuando el + o – es lo primero que está escrito en la expresión, o al principio de un paréntesis, se trata del signo del número:
+5 significa que es un 5 positivo. También (+5)
-5 significa que es un 5 negativo. También (-5)
Nota: no deben escribirse dos signos seguidos. Es necesario que haya un paréntesis en medio de ellos:
3 + (-5) significa tres más un 5 negativo
3 – (-5) significa tres menos un 5 negativo
3 – (+5) significa tres menos un 5 positivo. No es común escribirlo así, pero podemos llegar a encontrarlo en ejercicios específicos de sumas de números positivos y negativos.
3 + (+5) significa tres más un 5 positivo. No es común escribirlo así, pero podemos llegar a encontrarlo en ejercicios específicos de sumas de números positivos y negativos.
Para hacer los cálculos anteriores hay diferentes procedimientos. Conviene entenderlos todos y usar ya sea el que mejor entendamos o el que nos pida el profesor, si está evaluando algún proceso específico.
Sumar usando la recta numérica:
Como sumar y restar son operaciones contrarias, y los números positivos y negativos se localizan al lado contrario del cero, entonces:
Al sumar un número positivo, avanzamos hacia la derecha
Al sumar un número negativo, avanzamos hacia la izquierda
Al restar un número positivo, avanzamos hacia la izquierda
Al restar un número negativo, avanzamos hacia la derecha.
Veamos los casos anteriores:
3 + (-5) = -2
3 – (-5) = 8
3 – (+5) = -2
3 + (+5) = 8
Como partimos del mismo número y sólo hay dos sentidos en los cuales avanzar, sólo hay dos posibles resultados.
Antes de seguir: Las leyes de los signos al multiplicar/dividir/suprimir paréntesis
Creo que es de las leyes matemáticas que más fácilmente nos aprendemos en su momento:
Al multiplicar signos iguales, el resultado es positivo (o queda el operador suma, en su caso):
(+) (+) = (+)
(-) (-) = (+)
Al multiplicar signos distintos, el resultado es negativo (o queda el operador resta, en su caso):
(+) (-) = (-)
(-) (+) = (-)
Para entenderlo mejor y evitar memorizarlo sin justificación, revisemos el ejemplo anterior:
3 + (+5) = 3 – (-5) = 3 + 5 = 8
3 + (-5) = 3 – (+5) = 3 – 5 = -2
Ahora veámoslo en funcionamiento en una multiplicación (recuerden que dos paréntesis juntos expresan que lo que está dentro del primero multiplica a lo que está dentro del segundo):
(+3)(+5) = (-3) (-5) = 15
(+3)(-5) = (-3) (+5) = -15
Y, por último, en la división:
(+15) / (+5) = (-15) / (-5) = 3
(+15) / (-5) = (-15) / (+5) = -3
Para tomar en cuenta
Si los signos son iguales, los números se suman y se pone el signo de ambos