¿ Que pasa cuando nos enfrentamos con dos incognitas en el caso de que las ecuaciones que se generen sean de primer grado y formen un sistema de ecuaciones.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ante un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas podemos tener solución única, tener infinitas soluciones o no tener soluciones; un valor debe ser coherente con el contexto y quiere decir que debe dar un resultado lógico al mismo, las ecuaciones lineales se pueden resolver por matrices, eliminación sustitución e igualación y las cuadráticas por resolvente o factorización
Pregunta #1:
Un sistema de ecuaciones de dos variables lineales: depende de la relación entre las dos ecuaciones la solución (si existe), veamos los posibles casos:
Ecuaciones inconsistentes: es cuando una ecuación no puede ocurrir si se cumple la otra y por lo tanto el sistema no tiene solución
Ejemplo: x + y = 2
2x + 2y = 7
Ecuaciones dependientes: si una ecuación se puede escribir como combinación lineal de la otra entonces el sistema tiene infinitas soluciones
Ejemplo: x + y = 2
2x + 2y = 4
Ecuaciones independientes y consistentes: entonces el sistema tiene solución única
Ejemplo: x + y = 0
x = y solución (0,0)
Pregunta #2:
Cuando hablamos de respuestas lógicas y coherentes al contexto del problema significa que debemos tomar en cuenta el contexto para poder emitir una respuesta, y verificar que la respuesta sea acorde al contexto del problema.
Por ejemplo: si hablamos de tiempo no podemos dar un valor negativo pues el tiempo es siempre positivo, entonces no seria coherente, si hablamos de cantidad de niños no podemos dar un valor decimal pues debe ser un valor entero.
Pregunta #3:
Para resolver sistemas de ecuaciones linales de primer grado se pueden utilizar:
Matrices: donde se expande la matriz y utilizando gauss o gauss Jordan se encuentra la solución
Sustitución: donde se despeja una incógnita y se sustituye en la otra
Igualación: donde se despejan las ecuaciones un mismo valor y se igualan
Eliminación donde se suman las ecuaciones de manera de eliminar una incógnita.
Explicación:
Espero que este bien...?