Qué operación es ésta, y cómo se soluciona? plis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 4) y tiene pendiente 1/3 es y = 1/3x+10/3
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 2 , 4 ) y tiene pendiente 1/3
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 4
m = 1/3
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4+1/3(x - (2))
y = 4+1/3x -2/3
y = 1/3x-2/3+4
y = 1/3x+10/3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 4) y tiene pendiente 1/3 es y = 1/3x+10/3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-4) y B(-5,-9) es y = 5x/2+7/2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -3 , -4 ) y B ( -5 , -9 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = -4
x₂ = -5
y₂ = -9
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-9 - (-4))/(-5 - (-3))
m = (-5)/(-2)
m = 5/2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= -4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -4+5/2(x -( -3))
y = -4+5/2(x +3)
y = -4+5x/2+15/2
y = 5x/2+15/2-4
y = 5x/2+7/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-4) y B(-5,-9) es y = 5x/2+7/2