Question

Que números sumados dan 4 y multiplicados dan 5 ?

Answer 1

aquí está la respuesta

2+2=4

5×1=5 o 1×5=5 puede ser

Answer 2

Explicación paso a paso:

                                        Datos:

                                      $x+y = 4$

                                      $x*y = 5$

                                 Resolución:

               Despejamos "x" de la primera ecuación:

                                    $x = 4-y$

            Reemplazamos en la segunda ecuación:

                                  $(4-y)y=5$

                                  $4y-y^2=5$

                             $-y^2+4y-5=0$  

                                $y^2-4y+5 =0$

                           $y^2-4y+4-4+5=0$    

                              $(y-2)^2+1 =0$

                                 $(y-2)^2=-1$

                       Solución en los numero reales:

                               No esta definida

        Solución solo en el campo de los números complejos:

                                  $\sqrt{(y-2)^2}=\sqrt{-1}$

                                      $|y-2| = i$

                                       Solución:

                       $y_1 = 2+i$                     $y_2 = 2-i$

                         Encontramos el valor de "$x_1$" con "$y_1$":

                                           $x_1 = 4-(2+i)$

                                          $x_1 = 4-2-i$

                                              $x_1 = 2-i$

                          Comprobamos las primeras soluciones:

                                               $x+y = 4$

                                        $2-i+(2+i)=4$

                                          $2-i+2+i=4$

                                                $4 = 4$

                                              $x*y=5$

                                           $(2-i)(2+i)$

                                          $4+2i-2i-i^2$

                                            $4-(-1) = 5$

                                               $4+1 = 5$

                                                  5 = 5

                   Las dos soluciones que hacen posible el enunciado son:

                                 $x_1 = 2-i$                $x_2 =2+i$

                                 $y_1 = 2+i$                 $y_2 = 2-i$