Question

que numero sumado con su raiz cuadrada da como resultado 135?

Answer 1

Lo que quieres es $a+ \sqrt{a}=135$ 
$\sqrt{a} =135-a \\ a=(135-a)^2 =18225-2(135)a+a^2 \\ a=18225-270a+a^2 \\ a^2-271a+18225$


Lo que por la formula general para ecuaciones cuadraticas tenemos dos soluciones, tomamos 123.87  ese es el resultado

Answer 2

sea el número a

raíz cuadrada de "a" se representa como √a

entonces 

del problema

a + √a = 135

pasamos el "a" al otro miembro pero como , veamos

por axioma de la suma

a + √a -a =135 -a
√a=135- a
elevando al cuadrado

a = (135-a)²

recordando la propiedad de binomio al cuadrado

(x-y)² = x²-2xy+y²

del problema:

a = (135-a)²
a= 135² - 270a +a²
a² - 271a +18225 =0

formula general..

de la forma
ax²+bx+c =0
-b +- √b²-4ac
___________  = x
     2a

del problema

1a² - 271a +18225 =0

aplicando la formula general

-(-271) +- √271²- 4(1)(18225)
________________________    =  x
                      2

271 +- √73441 -72900
__________________  = x
                  2

271 +- √541
__________   =x
       2

aproximadamente 

x=147   v   x=123

pero nos damos cuenta que x no puede ser 147 aproximadamente asi que el unico valor que puede tomar es 

x=123

saludos chucho.....