Question

¿Qué número se debe sumar al numerador y el denominador de una fracción para obtener como resultado el recíproco de dicha fracción?????

Answer 1

Si la fracción se generaliza a
x/y
entonces estamos buscando un número w/z, de forma que al sumarle éste, nos dé:
x/y + w/z = y/x
El número que buscamos es w/z, así que se despeja:

w/z = y/x - x/y 

Al hacer la suma de fracciones queda de la siguiente manera:

w= y$(z/w)=(y*y - x*x )/x*y$

Así que habrá que RESTAR el cuadrado del denominador, menos el cuadrado del numerador, y esto dividirlo entre la multiplicación del numerador por el denominador.