Question

que numero excede a su cuadrado en la mayor cantidad . comience por convencerse de que este numero esta en el intervalo (o,1)

Answer 1

x - x^2 mayor que 0
factorizando tenemos
x(1 - x) mayor que 0
x mayor que 0 y
1 - x mayor que 0 que es lo mismo que decir que x - 1 menor que 0
por lo tanto cualesquier numero mayor que o y menor a 1 es la solcuin del problema

Answer 2

El numero que excede a su cuadrado en la mayor cantidad posible es el 1/2.

 

Explicación paso a paso:

Planteamos la condición que se nos indica, en donde -x- es un número cualquiera:

f(x) = x - x²

Como deseamos que la diferencia sea la máxima posible debemos derivar el igual a cero:

f'(x) = 1 - 2x

1-2x = 0

x = 1/2

Por tanto, el numero que excede a su cuadrado en la mayor cantidad posible es el 1/2.

En este ejercicio hay que aplicar teoría de optimización.

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