Question

que numero debo sumar a 35 para obtener un multiplo de 3 4 5 6 7 8​

Answer 1

Respuesta:

Tarea:

¿Qué número se le tiene que sumar a 35 para obtener un múltiplo de 3, 4, 5, 6 y 8?

- Solución:

✤ Los números que contienen a otros números una determinada cantidad de veces exactas se llaman múltiplos.

Para encontrar los múltiplos de un número se tiene que multiplicar a ese número por cualquier otro.

Para hallar un número que sea múltiplo a la vez de 3, 4, 5, 6 y 8 se debe hallar el mínimo común múltiplo de estos números. Para esto se descomponen los números en sus factores primos y luego se multiplican los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.

3 l 3

1

3 = 3

4 l 2

2 l 2

1

4 = 2² = 2 . 2

5 l 5

1

5 = 5

6 l 2

3 l 3

1

6 = 2 . 3

8 l 2

4 l 2

2 l 2

1

8 = 2³ = 2 . 2 . 2

M.c.m de 3, 4, 5, 6 y 8 → 2³ . 3 . 5 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120

Entonces el mínimo común múltiplo de 3, 4, 5, 6 y 8 es 120. Otros múltiplos comunes de estos números se obtienen al multiplicar a su m.c.m por cualquier otro. Ejemplos: 240, 360 y 480.

Por lo tanto a 35 hay que sumarle 85 (35+85=120) para obtener el mínimo múltiplo común de 3, 4, 5, 6 y 8. Ya que:

120 - 35 = 85

Otro ejemplo es 840. Este número es múltiplo de 3, 4, 5, 6 y 8 ya que contiene estas números una cantidad de veces exactas:

3 . 280 = 840

4 . 210 = 840

5 . 168 = 840

6 . 140 = 840

8 . 105 = 840

Entonces a 35 hay que sumarle 805 (35 + 805 = 840) para obtener un múltiplo común de 3, 4, 5, 6 y 8.

Si solo buscas múltiplos que sean múltiplos de un solo número (no de todos), aquí te escribo algunos ejemplos:

Un múltiplo de 3 es 45 (3 . 15 = 45). A 35 hay que sumarle 10 para obtener un múltiplo de 3.

Un múltiplo de 4 es 40 ( 4 . 10 = 40). A 35 hay que sumarle 5 para obtener un múltiplo de 4.

Un múltiplo de 5 es 100 ( 5 . 20 = 100). A 35 hay que sumarle 65 para obtener un múltiplo de 5.

Un múltiplo de 6 es 36 ( 6 . 6 = 36). A 35 hay que sumale 1 para obtener un múltiplo de 6.

Un múltiplo de 8 es 64 ( 8 . 8 = 64). A 35 hay que sumarle 29 para obtener un múltiplo de 8

Explicación paso a paso: