que movimiento realiza un trompo en movimiento
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Movimiento de precesión
Si el eje de rotación del trompo, z, forma un cierto ángulo ϕ {\displaystyle \,\phi } con la vertical, como ocurre generalmente, dicho eje se mueve en el espacio generando una superficie cónica de revolución en torno al eje vertical fijo Z. Este movimiento del eje de rotación recibe el nombre de precesión de la peonza y el eje Z es el eje de precesión. Generalmente, el ángulo ϕ {\displaystyle \,\phi } varía periódicamente durante el movimiento de precesión de la peonza, de modo que el eje de rotación oscila acercándose y alejándose del eje de precesión (se dice que el trompo "cabecea"); a este movimiento se le llama nutación, y al ángulo ϕ {\displaystyle \,\phi } se le llama ángulo de nutación. En el estudio elemental que sigue no se toma en cuenta este último movimiento; es decir, se considera un ángulo de nutación constante.
Se utilizan aquí dos referenciales para describir el movimiento del trompo. Uno de ellos es el referencial fijo XYZ, con origen en el punto O (estacionario) del eje de rotación del trompo. El otro referencial es el referencial móvil xyz, cuyo origen es también el punto O (estacionario). Se ha hecho coincidir el eje z con el eje de rotación del trompo; el eje x se eligió de modo tal que permanezca siempre horizontal, contenido en el plano XY. El ángulo ψ {\displaystyle \,\psi } que forma en cada instante el eje x con el eje X recibe el nombre de ángulo de precesión. En consecuencia, el eje y estará siempre contenido en el plano definido por los ejes z y Z, como se muestra en la figura 1, formando un ángulo ϕ {\displaystyle \,\phi } con el plano XY. Obsérvese que el referencial xyz no es solidario con el trompo, es decir, no es arrastrado por la rotación de éste, sino que presenta una rotación con respecto al referencial fijo XYZ con una cierta velocidad angular Ω {\displaystyle \,\Omega } llamada velocidad angular de precesión.
Pero, ¿Por qué no cae el trompo? La respuesta es que la fuerza vertical ejercida sobre él por el suelo (en el extremo O de la púa) es exactamente igual al peso del trompo, de modo que la fuerza resultante vertical es nula. La componente vertical de la cantidad de movimiento permanecerá constante pero, debido a que el momento no es nulo, el momento angular cambia con el tiempo. Si el trompo no estuviera en rotación, al abandonarlo no habría momento angular y al cabo de un intervalo de tiempo infinitesimal, dt, el momento angular dL adquirido, en virtud del par de fuerzas que actúa sobre él, tendría la misma dirección que el vector M; esto es, caería. Pero si el trompo se encuentra inicialmente en rotación, la variación del momento angular, dL, producida por el par, se suma vectorialmente al momento angular que ya tiene, y puesto que dL es horizontal y perpendicular a L, el resultado es entonces el movimiento de precesión anteriormente descrito. NutaciónArtículo principal: Nutación
Los resultados obtenidos en el análisis del movimiento del trompo son solamente aproximados. Son correctos si ω es muy grande en comparación con Ω (situación compatible con la ec. [7]). La razón es que, si el trompo está precesando en torno al eje fijo vertical Z, tendrá entonces un momento angular con respecto a dicho eje, de modo que el momento angular total no será simplemente Izzω, como se asumió. Sin embargo, si la precesión es muy lenta, el momento angular correspondiente a esa precesión puede despreciarse, como implícitamente se hizo en los cálculos anteriores.
Explicación:
Respuesta:
El trompo comienza a caer, pero en ese instante comienza la precesión. ... El proceso se repite, y el movimiento se compone de una precesión acompañada de una oscilación del eje de rotación hacia abajo y hacia arriba, que recibe el nombre de nutación.