¿Qué masa habrá que colocar en el émbolo grande de una prensa hidráulica que tiene dos pistones de 10 cm2 y 600 cm2 de superficie respectivamente, para que los dos pistones estén a la misma altura, cuando se coloca un cuerpo de 7,800 g sobre el pistón pequeño?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se debe de colocar una masa de 468 kg en el embolo grande
Explicación:
DATOS:
M2=¿?
A1=10cm^2--> 0.001m^2
A2=600cm^2-->0.06m^2
M1=7800g--> 7.8 kg
FORMULAS:
Tenemos el despeje de formulas:
Fuerza2:
F1/A1 = F2/A2
P1⋅A2/A1 = F2
F2=m1⋅g⋅A2/A1
Masa2:
P=M2*g
M2=P/g
RESOLUCION:
F2=(7.8kg)(9.81m/s^2)(0.06m^2)/(0.001m^2)
F2=4,591.08N
M2= 4,591.08N/9.81
M2=468 kg
Teniendo una prensa hidráulica cuyos pistones tienen un área de 10 cm² y 600 cm², si en el pistón pequeño se coloca una masa de 7800 g, para que ambos pistones estén a la misma altura, se debe colocar una masa de 468000 g en el émbolo mayor.
¿Bajo qué principio funciona la presa hidráulica?
La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma.
Resolución del problema
A partir del principio de Pascal podemos decir que:
P₁ = P₂
Definimos las presiones y tenemos que:
F₁/A₁ = F₂/A₂
Considerando las condiciones del enunciado, procedemos a buscar la masa que se debe colocar en el émbolo mayor:
F₁/A₁ = F₂/A₂
7800 g/10 cm² = F₂/600 cm²
F₂ = (7800 g)·(600 cm²)/(10 cm²)
F₂ = 468000 g
En conclusión, se debe colocar en el émbolo grande una masa igual a 468000 g.
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