Question

¿Qué masa es necesaria colgar en un resorte para que este se estire 1[m], si k=3[N/m]? Considere el valor de la aceleración de gravedad como g=10[m/s^2]
3[Kg]
0,3[Kg]
0,03[Kg]
30[Kg]
300[Kg]​

Answer 1

Respuesta:

→ m = 0,3[kg]

Explicación:

Ley de Hooke.

¡Hola! Para poder resolver este ejercicio es necesario utilizar la ley de Hooke.

➣ $\textsf{Formula de Ley de Hooke}$

$\large\boxed{\bold{F=k*x}}$

➣ $\textsf{Donde}$

1. Fuerza(F): Su unidad en newtons(N).
2. Constante elástica(k): Su unidad en newtons por metros(N/m).
3. Alargamiento(x): Se mide en metros(m).

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➣ $\textsf{Problema}$

¿Qué masa es necesaria colgar de un resorte para que este se estire 1[m] si k equivale a 3[N/m]? Considere el valor de la aceleración de gravedad como g = 10[m/s²].

Antes de poder hallar la masa, es necesario saber la fuerza ejercida.

➣ $\textsf{Datos}$

• $\textbf{Fuerza(F)}\rightarrow$ ¿?
• $\textbf{Alargamiento(x)}\rightarrow\mathsf{1m}$
• $\textbf{Constante el\'astica(k)}\rightarrow\mathsf{3N/m}$

$\boxed{\bold{F=k*x}}$

$\textsf{Reemplazamos los datos}$

$\mathsf{F=3\dfrac{N}{m} *1m}$

Se cancelan los metros y nos queda Newton.

$\mathsf{F=3N}$

➣ Lo que nos piden hallar NO es la fuerza, lo que nos piden hallar es la masa. Para poder hallar la masa debemos dividir la fuerza total entre la gravedad.

$\large\boxed{\bold{F=m*g}}$

➣ $\textsf{Donde}$

• $\textbf{Fuerza(F)}\rightarrow \mathsf{3N}$
• $\textbf{Masa(m)}\rightarrow$ ¿?
• $\textbf{Gravedad(g)}\rightarrow \mathsf{10m/s^{2}}$

Como nos piden la masa(m) la despejamos.

$\boxed{\bold{\dfrac{F}{g} =m}}$

$\textsf{Reemplazamos los datos}$

$\mathsf{\dfrac{3N}{10\frac{m}{s^{2}}}=a}$

Descomponemos a N en kg × m/s² porque al dividir las unidades se cancela m/s² quedándonos con kg que es la unidad de la masa y es lo que nos piden.

$\mathsf{\dfrac{3kg\times \frac{m}{s^{2}}}{10\frac{m}{s^{2}}}=a}$

Hacemos la división correspondiente y se cancela metros por segundo al cuadrado(m/s²).

$\boxed{\boxed{\bold{0.3kg=m}}}$